题目内容
【题目】如图A是棱长为1的小正方体,图B、图C由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第1层、第2 层、……、第n层,第n层的小正方体的个数记做t,请解答下列问题.
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | n |
t | 1 | 3 | …… |
(1)按要求填表:
(2)求当n=10时,该组合体的表面积为多少?
A B C
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】分析:(1)第1个图有1层,共1个小正方体,第2个图有2层,第2层正方体的个数为1+2…根据相应规律可得第n层正方体的个数为1+2+3+…+n=;
(2)根据上、下、左、右、前、后看到小正方形的面的个数各为55,求出总面数再乘每一个小正方形的面积即可.
本题解析:
(1)填表如下:
层数 1 2 3 4 … n
t 1 3 6 10 …
(2)1×1× =1×330=330.
答:该组合体的表面积为330.
故答案为:(1)6,10, .(2)330.
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