题目内容

【题目】如图A是棱长为1的小正方体,图B、图C由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第1层、第2 层、……、第n层,第n层的小正方体的个数记做t,请解答下列问题.

层数

1

2

3

4

……

n

t

1

3

……

(1)按要求填表:

(2)求当n=10时,该组合体的表面积为多少?

A B C

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】分析:(1)第1个图有1层,共1个小正方体,第2个图有2层,第2层正方体的个数为1+2…根据相应规律可得第n层正方体的个数为1+2+3+…+n=

(2)根据上、下、左、右、前、后看到小正方形的面的个数各为55,求出总面数再乘每一个小正方形的面积即可.

本题解析:

(1)填表如下:

层数 1 2 3 4 … n

t 1 3 6 10 …

(2)1×1× =1×330=330.

答:该组合体的表面积为330.

故答案为:(1)6,10, .(2)330.

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