题目内容

【题目】设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2,则x12x2+x1x22=________

【答案】10

【解析】

根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=5,x1x2=2,再把x12x2+x1x22因式分解为x1x2(x1+x2),然后利用整体代入的方法计算.

根据题意得x1+x2=5,x1x2=2,
所以原式=x1x2(x1+x2)=2×5=10.
故答案为:10.

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