在Rt△ABC中.∠C=90°.∠B=30°.AB=10.点D是射线CB上的一个动点.△ADE是等边三角形.点F是AB的中点.连接EF．(1)如图.点D在线段CB上时.①求证:△AEF≌△ADC,②连接BE.设线段CD=x.BE=y.求y2﹣x2的值,(2)当∠DAB=15°时.求△ADE的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF．

（1）如图，点D在线段CB上时，

①求证：△AEF≌△ADC；

②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

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下列说法正确的个数为（）

（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形

（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形

（3）所有的正六边形是全等形

（4）面积相等的两个正方形是全等形

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）：_____；

（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？答：_____（填“是”或“不是”）．

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A. 3x+2=0 B. 2x+3y=5 C. x2+x﹣1=0 D. x2+x+1=0

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

计算：（）•=__．

李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间

（小时）

2.5

3.5

学生人数（名）

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）

A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34

用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为　　cm2（精确到1cm2）．

计算：2cos60°+(?1)2017+|?3|?(2?1)0.

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