Question

同学们小时候常常玩万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的．为什么在万花筒中会出现美丽奇特的图案呢？试用前边的知识揭开万花筒的秘密．

Answer 1

解：万花筒中所以能呈现千变万化、美丽而奇特的图案，主要是利用了图形的对称和旋转原理．为具体说明，给出的图1为万花筒中的一个图案，它是用一个小圆、一个平行四边形和一段短线在万花筒中连续反射而成的图形．

为了清楚地说明上图形成的原理，我们取出图形中的一部分（如图2）加以分析．

正△ABO以OB为对称轴作轴对称移动，就得到△CBO；△CBO以OC为对称轴作轴对称移动，就得到△CDO．经过这样两个轴对称移动，实际上相当于△ABO以O为中心，以120°为旋转角，作了一个旋转移动．这样：
点A→点C，边AO→边CO，
点B→点D，边AB→边CD，
点O→点O，边BO→边DO．
在这样旋转移动下，△ABO中的平行四边形、小圆和曲线也跟着旋转了120°．经多次反复，就形成了图1的绮丽景色．
分析：先画出万花筒的图形，然后利用旋转及轴对称的知识说明即可．
点评：本题考查旋转变换的知识，有一定难度，注意根据旋转变化的知识进行分析解答．