Question

下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（　　）

• A、x²+2xy-y²
• B、-x²+2xy+y²
• C、x²+xy+y²
• D、

  x2

  4

  -xy+y2

Answer 1

分析：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．

解答：解：A、x²+2xy-y²两平方项符号相同，不符合完全平方公式；
B、-x²+2xy+y²两平方项符号相同，不符合完全平方公式；
C、x²+xy+y²另一项不是x、y的积的2倍，不符合完全平方公式；
D、

x2

4

-xy+y2符合完全平方公式．
故选D．

点评：本题重点考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．