Question

【题目】已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】a≥1

【解析】

结合函数y=-x2+2x+1的图象和性质，及已知中当-1≤x≤a时函数的最大值是2，可得实数a的取值范围．

解：函数 y=-（x-1）2+2的图象是开口朝下且以x=1为对称轴的抛物线，
当且仅当x=1时，函数取最大值2，
∵函数y=-x2+2x+1，当-1≤x≤a时，函数的最大值是2，
∴a≥1，
故答案为：a≥1