题目内容

①我们都知道是一个无理数,且整数部分是2,则的小数部分为___________;
②规定一种新运算“”,对于任意实数 _________________________;
③观察下列各式:…,
的末尾数字是___________;
④已知=的立方根,的相反数,且=3-7,求的平方根.
;②;③9;④

试题分析:①先估计出的范围,即可得到的小数部分;
②此题理解题给新定义的算法:,将所求式子代入公式即可求解;
③由题意可得出,的末尾数是按每四个数变化一次的规律进行改变的,故可由此规律求出的末尾数字;
④由题意可得出关于a、b的两个等式,组成方程在即可得出a、b的值,从而得到结果.
的小数部分为
②∵

③∵
∴3n的末尾数是按每四个数变化一次的规律进行改变的,

的末尾数字为9;
④依题意得:
解得:


的平方根为
点评:解答此类问题要注意观察总结规律,提高综合归纳的能力.
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