Question

如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是

1. A.
   ∠A=∠1+∠2
2. B.
   2∠A=∠1+∠2
3. C.
   3∠A=2∠1+∠2
4. D.
   3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

B
分析：利用三角形内角和的定理求．
解答：∵把△ABC纸片沿着DE折叠，点A落在四边形BCED内部，
∴∠1+∠2=180°-∠ADA′+180°-∠AEA′
=180°-2∠ADE+180°-2∠AED
=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-∠A）=2∠A．
故选B．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．