题目内容
若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是
- A.零
- B.负数
- C.正数
- D.整数
C
分析:本题可将M进行适当变形,将M的表达式转换为几个完全平方式的和,然后根据非负数的性质来得出M的取值范围.
解答:M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13,
=(x2-4x+4)+(y2+6y+9)+2(x2-4xy+4y2),
=(x-2)2+(y+3)2+2(x-2y)2>0.
故选C.
点评:本题主要考查了非负数的性质,将M的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键.
分析:本题可将M进行适当变形,将M的表达式转换为几个完全平方式的和,然后根据非负数的性质来得出M的取值范围.
解答:M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13,
=(x2-4x+4)+(y2+6y+9)+2(x2-4xy+4y2),
=(x-2)2+(y+3)2+2(x-2y)2>0.
故选C.
点评:本题主要考查了非负数的性质,将M的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键.
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