题目内容
某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部分(或全部)为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪(如图),其中CD<CF),已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是每米4.5元,设利用旧围栏CF的长度为x米,修建草坪围栏所需的总费用为y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式.
(2)若计划修建费为150元,则利用旧围栏多少米?
(3)若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是多少?
(1)求出y与x之间的函数关系式.
(2)若计划修建费为150元,则利用旧围栏多少米?
(3)若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/201208042002387088558.png)
解:(1)∵CF=x,矩形CDEF的面积为100,
∴BE=DC=
,
∴y=1.75x+4.5(2×
+x)
=6.25x+
(0<x≤25);
(2)当y=150,则6.25x+
=150,
化为整式方程为6.25x2﹣150x+900=0,
整理得,(x﹣12)2=0,
∴x1=x2=12,
∴若计划修建费为150元,则利用旧围栏12米;
(3)当x=25,则y=6.25x+
=6.25×25+
=167.25(元),
∴若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是167.25元.
∴BE=DC=
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/20120804200238736970.png)
∴y=1.75x+4.5(2×
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/20120804200238763970.png)
=6.25x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/201208042002387921051.png)
(2)当y=150,则6.25x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/201208042002388391051.png)
化为整式方程为6.25x2﹣150x+900=0,
整理得,(x﹣12)2=0,
∴x1=x2=12,
∴若计划修建费为150元,则利用旧围栏12米;
(3)当x=25,则y=6.25x+
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/201208042002388631051.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120804/201208042002388941177.png)
∴若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是167.25元.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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