题目内容

【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°

(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

【答案】
(1)解:图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB


(2)解:∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC,

∴∠DOC= ∠AOC=25°,∠BOC=180°﹣∠AOC=130°,

∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°


(3)解:∵∠DOE=90°,∠DOC=25°,

∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°.

又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,

∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC


【解析】(1)根据角的定义即可解决;(2)根据∠BOD=∠DOC+∠BOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可;(3)根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网