Question

【题目】如果梯形两底的长分别为3.6和6，高的长为0.3，那么它的两腰延长线的交点到较短底边的距离为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：首先结合题意画出示意图,此时在△CDE中,利用梯形的两底边平行可得到△BAE∽△CDE，再根据相似三角形的性质求解.

解：画出示意图,其中点E为梯形ABCD两腰CB、DA的延长线的交点,EF⊥CD于F,设EG=x.

∵AB∥CD,

∴△BAE∽△CDE ,

∵△BAE∽△CDE ，EG⊥AB ，EF⊥CD，

∴AB:CD=EG:EF，

∵AB=3.6 ,CD=6 ,EG=x ,GF=0.3,

∴EF=EG+GF，

即3.6:6=x :(x+0.3) ，

解得x=，

∴这个梯形两腰的延长线的交点到上底边的距离为.

故选A.