题目内容
为了建设书香校园,提升学校文化内涵,某校团委开展了读课外书活动,校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生,调查他们每天读课外书的时间,绘制了扇形统计图和频数分布直方图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查抽取的学生共有多少名?将频数分布直方图补充完整;
(2)被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少?
(3)样本中,平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少?
(4)请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时?
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解:(1)本次调查抽取的学生共有6÷15%=40(名);
平均每天读课外书的时间为1小时的人数是40-19-6-4=11,补全频数分布直方图,如图所示:
;
(2)共有40人,中位数应为第20与第21个的平均数,由统计图可知第20个数和第21个数都是1(小时),
则中位数是1;
(3)平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是
=0.475;
(4)该校平均读课外书的时间不少于1小时的人数大约为960×(1-0.475)=504(人).
分析:(1)平均每天读课外书的时间为1.5小时的人数除以所占的百分比,即可求出本次调查的总人数,进而求出平均每天读课外书的时间为1小时的人数,补全统计图,如图所示;
(2)根据总人数为40,得到中位数应为第20与第21个的平均数,由统计图可知第20个数和第21个数都是1(小时),即可确定出中位数为1;
(3)由平均每天读课外书的时间为0.5小时的人数除以总人数即可求出;
(4)由平均每天读课外书的时间不少于1小时的频率乘以总人数即可求出.
点评:此题考查了频数(率)分布直方图,扇形统计图,中位数,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.
平均每天读课外书的时间为1小时的人数是40-19-6-4=11,补全频数分布直方图,如图所示:
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(2)共有40人,中位数应为第20与第21个的平均数,由统计图可知第20个数和第21个数都是1(小时),
则中位数是1;
(3)平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是
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(4)该校平均读课外书的时间不少于1小时的人数大约为960×(1-0.475)=504(人).
分析:(1)平均每天读课外书的时间为1.5小时的人数除以所占的百分比,即可求出本次调查的总人数,进而求出平均每天读课外书的时间为1小时的人数,补全统计图,如图所示;
(2)根据总人数为40,得到中位数应为第20与第21个的平均数,由统计图可知第20个数和第21个数都是1(小时),即可确定出中位数为1;
(3)由平均每天读课外书的时间为0.5小时的人数除以总人数即可求出;
(4)由平均每天读课外书的时间不少于1小时的频率乘以总人数即可求出.
点评:此题考查了频数(率)分布直方图,扇形统计图,中位数,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.
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