Question

将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）不公平，修改游戏规则只要合理即可

【解析】

试题分析：（1）先画出树状图列举出所有可能出现的结果，再根据概率公式即可求得结果；

（2）根据（1）中所画的树状图分别得到小明赢与小华赢的概率，再比较即可判断；修改游戏规则只要合理即可.

（1）画树状图如下：

所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，

所以这两数的差为0的概率为P_{(两数差为0)}=；

（2）∵P_{（小明赢）}=，P_{（小华赢）}= ， P_{（小明赢）}>P_{（小华赢）}

∴不公平.

修改游戏规则为：若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．

考点：游戏公平性的判断

点评：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．