Question

一只小狗用长3米的绳子锁在正方形ABCD的点A处，AB=1米，这只小狗从正方体笼子出来后在地面上可活动的范围的面积为cm²．

1. A.
   4.5π
2. B.
   4π
3. C.
   3.5π
4. D.
   3π

Answer 1

C
分析：活动的范围为：以A为圆心，3m为半径，圆心角为90的扇形面积；以B为圆心，2m为半径，圆心角为90的扇形面积；以C为圆心，1m为半径，圆心角为90的扇形面积；然后根据扇形面积公式分别计算，再求和即可．
解答：以A为圆心，3m为半径，圆心角为90的扇形面积==π，
以B为圆心，2m为半径，圆心角为90的扇形面积==π，
以C为圆心，1m为半径，圆心角为90的扇形面积==π，
所以只小狗从正方体笼子出来后在地面上可活动的范围的面积=π+π+π=3.5π（m²）．
故选C．
点评：本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积公式为S=（n为圆心角的度数，R为半径）．