Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列判断错误的是（　　）

• A、a＜0
• B、b＜0
• C、c＜0
• D、b²-4ac＜0

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A、由抛物线的开口方向向下可推出a＜0，正确；
B、因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-

b

2a

＞0，而a＜0，故b＞0，错误；
C、抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可推出c＜0，正确；
D、因为抛物线与x轴无交点，所以b²-4ac＜0，正确．
错误的是B．故选B．

点评：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-

b

2a

判断符号
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0
（4）b²-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b²-4ac＞0；1个交点，b²-4ac=0；没有交点，b²-4ac＜0．