题目内容
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=
AB=
CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=
AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=
AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．
练习册系列答案
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20、如图，已知线段AB和点P，用尺规作图法作菱形，使它的一边为AB，一条对角线经过点P（要求保留作图痕迹，不要求写出作法）．
如图，已知线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB，求证：△OAC≌△ODB．
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=
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