Question

【题目】填空，完成下列说理过程

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．

Answer 1

【答案】（1）90°;（2）155°．

【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；

（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．

试题解析：解：（1）如图．∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC．

∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．