题目内容
王先生上午8：30从甲地出发骑车去乙地，途经丙地用时12分钟，到达乙地的时间是8：55．为了估测路程等有关数据，王先生特意在乙地中心广场的环形道上，按来时的骑车速度进行测试，其行驶的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图1所示．
（1）试估计王先生从甲地到乙地的平均速度是多少米/分，甲、丙两地，乙、丙两地的路程分别是多少米．
（2）下午4：00，王先生从乙地出发，以200米/分的速度行驶，按来时的路线回甲地，在未到丙地的250米处由于自行车故障耽误了半小时后，赶紧以325米/分的速度回甲地，中途没有再停留．问：
①王先生到甲地的时间是下午几时．
②王先生回甲地过程中，离甲地的路程x（米）与时间t（分）之间的函数关系如图2，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
（1）试估计王先生从甲地到乙地的平均速度是多少米/分，甲、丙两地，乙、丙两地的路程分别是多少米．
（2）下午4：00，王先生从乙地出发，以200米/分的速度行驶，按来时的路线回甲地，在未到丙地的250米处由于自行车故障耽误了半小时后，赶紧以325米/分的速度回甲地，中途没有再停留．问：
①王先生到甲地的时间是下午几时．
②王先生回甲地过程中，离甲地的路程x（米）与时间t（分）之间的函数关系如图2，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．
分析：（1）由图1王先生6分钟骑行了1500m，根据速度=路程÷时间，从而可以求出他从甲地到乙地的速度；再根据速度和时间就可以求出甲、丙两地，乙、丙两地的路程；
（2）①分段求出时间，再累加起来算出到甲地的时间；
②根据函数图象和题中给出的信息算出B点坐标及列出CD段函数解析式．
（2）①分段求出时间，再累加起来算出到甲地的时间；
②根据函数图象和题中给出的信息算出B点坐标及列出CD段函数解析式．
解答：解：（1）由图1可以得出王先生的平均速度为：1500÷6=250m/分，
∴甲丙两地的路程为：250×12=3000m，
乙、丙两地的路程为：250×（25-12）=3250m；
（2）①
+30+
=55分钟，
∴王先生到甲地的时间是下午4点55分；
②王先生从乙地出发，以200米/分的速度行走到离丙地250米处时实际走了3000米，用时
=15，此时王先生离A地3250米，所以点B的坐标是（15，3250），
点C的坐标是（45，3250），点D的坐标是（55，0），
设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b，将点C，D的坐标代入，得
，
解得：
，
∴所以线段CD所在直线的函数解析式：s=-325t+17875（45≤t≤55）．
∴甲丙两地的路程为：250×12=3000m，
乙、丙两地的路程为：250×（25-12）=3250m；
（2）①
| 3250-250 |
| 200 |
| 3000+250 |
| 325 |
∴王先生到甲地的时间是下午4点55分；
②王先生从乙地出发，以200米/分的速度行走到离丙地250米处时实际走了3000米，用时
| 3250-250 |
| 200 |
点C的坐标是（45，3250），点D的坐标是（55，0），
设线段CD所在直线的函数解析式是s=kt+b，将点C，D的坐标代入，得
|
解得：
|
∴所以线段CD所在直线的函数解析式：s=-325t+17875（45≤t≤55）．
点评：本题考查了一次函数的综合应用的能力，待定系数法求函数的解析式的运用，将函数方程、函数图象与实际结合起来，考查学生的理解能力及对图象识别能力．
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