Question

下列各函数中，y随x的减小而减小的是（　　）

• A、y=

  2

  x

• B、y=-

  2

  x

• C、y=-x+1
• D、y=2x-1

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质（k＜0时，该函数图象经过第二、四象限，且在同一象限内y的值随x值的增大而增大）、一次函数y=kx+b（k＞0时，y的值随x值的增大而增大）解答．

解答：解：A、∵2＞0，
∴函数y=

2

x

的图象在同一个象限内，y随x的增大而减小；故本选项错误；
B、∵-2＜0，
∴函数y=-

2

x

的图象在同一个象限内，y随x的增大而增大，即y随x的减小而减小；故本选项错误；
C、∵-1＜0，
∴一次函数y=-x+1的图象在定义域内，y随x的增大而减小；故本选项错误；
D、∵2＞0，
∴一次函数y=2x-1的图象在定义域内，y随x的增大而增大，亦或y随x的减小而减小；故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一次函数、反比例函数的性质．反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．