题目内容

有长为20m的铁栏杆,利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD(如图),若花圃的面积为48m2,则AB的长度是
6或4
6或4
m(可利用的围墙长度超过20m).
分析:设垂直墙的篱笆的长为xm,那么平行墙的篱笆长为(20-2x)m,(20-2x)和x就是矩形花圃ABCD的长和宽.然后用面积做等量关系可列方程求解.
解答:解:设AB长为x米,则BC长为(20-2x)米.
依题意,得x(20-2x)=48.
整理,得x2-10x+24=0.
解方程,得x1=6,x2=4.
答:AB的长为6或4米.
故答案为:6或4.
点评:本题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.本题是用20米的篱笆围成三个边.
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