题目内容

三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）．
（1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
（2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
（3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论

解：（1）a平行于b．因为内错角相等，两直线平行，所以a∥b．
（2）∠3=∠4．因为两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠4．
（3）由∠2+∠1+∠4=180°．可得：∠1+∠2+∠3=180°，所以得出三角形三个内角的和是180°．
分析：（1）由内错角相等，两直线平行得出．
（2）由两直线平行，同位角相等得出．
（3）由∠2+∠1+∠4=180°可得：∠1+∠2+∠3=180°，由此得出结论．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质及三级骄傲性内角和定理，关键是运用平行线的判定与性质得出结论．