题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
D
分析：连接AD，由AB是⊙O的直径，可证∠ADB=90°，由圆周角定理可证∠A=∠C=30°，即可求∠ABD．
解答：
解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=∠C=30°，
∴∠ABD=90°-∠A=60°．
故选D．
点评：本题考查了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质．
分析：连接AD，由AB是⊙O的直径，可证∠ADB=90°，由圆周角定理可证∠A=∠C=30°，即可求∠ABD．
解答：
解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=∠C=30°，
∴∠ABD=90°-∠A=60°．
故选D．
点评：本题考查了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，直角三角形的性质．
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