题目内容
（2003•海淀区）今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校初三年级（8）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图．已知从左至右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是 人．如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？ （填“合理”或“不合理”）．
【答案】分析：根据直方图分析可知：这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数的频率，进而可得总人数；根据用样本估计总体的思想分析可得，“40名学生”这个样本相对于“该校初三年级全体学生”这个总体数据太小，不具有代表性，所以只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是不合理的．
解答：解：由直方图可知：
这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数的频率为0.35，则人数为40×0.35=14人；
“40名学生”这个样本相对于“该校初三年级全体学生”这个总体数据太小，不具有代表性，所以如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是不合理的．
故答案为：14人，不合理．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了用样本来估计总体时样本选择的注意事项．
解答：解：由直方图可知：
这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数的频率为0.35，则人数为40×0.35=14人；
“40名学生”这个样本相对于“该校初三年级全体学生”这个总体数据太小，不具有代表性，所以如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是不合理的．
故答案为：14人，不合理．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时还考查了用样本来估计总体时样本选择的注意事项．
练习册系列答案
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（2003•海淀区）某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：
请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（35≤t≤42）之间存在的函数关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
| 体温计的读数t（℃） | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 水银柱的长度l（mm） | 56.5 | 62.5 | 68.5 | 74.5 | 80.5 | 86.5 | 92.5 | 98.5 |
A．
B．
C．
D．
的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可为（ ）
，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；
交于点E、F，与y轴交于点M，且抛物线对称轴为x=a，O是坐标原点，△MOE与△MOF的面积之比为5：1，试判断△ABC的形状并证明你的结论．