题目内容

阅读下面的短文,并解答下列问题

  我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体

  如图所示是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)

  

  设S,S分别表示这两个正方体的表面积,则;设V,V,分别表示这两个正方体的体积,则

(1)

下列几何体中,一定属于相似体的是

[  ]

A.

两个球体,

B.

两个圆锥体,

C.

两个圆柱体,

D.

两个长方体

(2)

请归纳出相似体的三条主要性质:①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________;②相似体的表面积之比等于________;③相似体的体积之比等于________

(3)

假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体.一个小朋友上幼儿园时身高为1.1 m,体重为18 kg,到了初三时,身高为1.65 m,此时他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)

答案:1.A;
解析:

(2)

相似比;相似比的平方;相似比的立方

(3)

设他的体重为xkg,由题意应有,解得x=60.75


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