Question

（2007•长春）在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO₂的总量进行检测，部分数据如下：

教师连续使用时间x（分）	5	10	15	20
CO2总量y（ ）	0.6	1.1	1.6	2.1

经研究发现，该教室空气中CO₂总量y（m³）是教室连续使用时间x（分）的一次函数．
（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）根据有关资料推算，当该教室空气中CO₂总量达到6.7m³时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适；
（3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO₂的总量减少到0.1m³，求开门通风时教室空气中CO₂平均每分钟减少多少立方米？

Answer 1

【答案】分析：（1）从表格中任取两点代入方程后，解方程组即可；
（2）根据（1）的函数解析式可知y=0.1x+0.1中，把y=6.7代入可求出x的值．
（3）依题意，当x=45时，y=4.6，然后利用（4.6-0.1）/5求解．
解答：解：（1）设y=kx+b（b≠0），
由已知，得
解得，∴y=0.1x+0.1．（2分）

（2）在y=0.1x+0.1中，当y=6.7时，x=66（分）．
答：该教室连续使用66分钟学生将会开始稍感不适．

（3）∵当x=45时，y=4.6，
∴（立方米）．
答：开门通风时教室空气中CO₂的总量平均每分钟减少0.9立方米．
点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．