Question

等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（　　）

A．不对应任何数

B．对应的数是2010

C．对应的数是2011

D．对应的数是2012

Answer 1

分析：结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7．根据这一规律：因为2011=670×3+2=2010+2，所以翻转2011次后，点B所对应的数2011．

解答：解：因为2012=670×3+2=2010+2，
所以2012次翻折对应的数字和2011对应的数字相同是2011．
故选C．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+2．