Question

先化简求值：已知x=

3

-1，求

x-1

x

÷(x-

1

x

)的值．

Answer 1

分析：首先对括号内的分式通分后进行减法运算，然后把除法转化为乘法，进行乘法运算，最后代入x的值，求值即可．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=

3

-1时，原式=

1

x+1

=

1

3

=

3

3

．

点评：本题主要考查对分式的混合运算，通过分母有理化对分式进行化简，关键在于正确的进行计算，认真的对分式进行化简．