Question

如图EB分别交AC、FC于M、D，AB、 FC交于N，
∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF
给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。
其中正确的结论有              (填序号)

Answer 1

①②③

解析试题考查知识点：三角形的全等
思路分析：按照三角形的全等判定定理依次证明即可
具体解答过程：
∵∠E＝∠F＝9°，∠B＝∠C，AE＝AF
∴，BE=CF，，AE=AF
∴即
在△AEM和 △AFN中，∠E＝∠F＝90°，AE=AF，
∴△AEM≌ △AFN，AM=AN
在△ACN和△ABM中，∠C＝∠B，AN =AM，
∴△ACN≌ △ABM
至于CD=DN，条件不足，无从证明。
综上所述，题中所给结论正确的有①②③。
试题点评：这是关于三角形全等的综合题目。