题目内容

先化简,再求值:,其中a的值在0,1,﹣1,2,5中选出一个合适的值.
﹣5

试题分析:先把各分式的分子分母分解因式,并把除法运算转化为乘法运算,然后根据分式的乘法运算约分化简得到最简形式,再根据分式有意义的条件求出a的取值范围,再把a的值代入进行计算即可求解.
解:÷+(1+)•
=+
=2a+
=2a+
根据分式有意义的条件,a+1≠0,a﹣1≠0,a(a﹣2)≠0,
解得a≠1,a≠﹣1,a≠0,a≠2,
∴当a=5时,原式=2a+=2×5+=10﹣15=﹣5.
故答案为:﹣5.
点评:本题主要考查了分式的化简求值,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算,注意根据分式有意义的条件求出a的取值范围,这也是本题容易出错的地方.
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