题目内容

下列选项在用提取公因式法分解因式时，正确的是（　　）
分析：根据提取公因式法分解因式正确提取公因式得出即可．
解答：解：A、3x2-9xy=3x（x-3y），故此选项错误；
B、x3+2x2+x=x（x2+2x+1），故此选项错误；
C、-2x3+2x2-4x=-2x（x2-x+2），故此选项错误；
D、x（x-y）2-y（y-x）2=（x-y）3，故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
练习册系列答案
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25、（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是
提公因式法分解因式
，由②到③这一步的根据是
同底数幂的乘法法则
；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是
（1+x）2007
；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
下列各多项式中，可以用提取公因式法进行因式分解的是（　　）

（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是______；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（ ）
A．x2-y
B．x2+2
C．x2+y2
D．x2-xy+y2

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