题目内容
【题目】若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和( )
A. 不变B. 增加360°
C. 减少180°D. 增加180°
【答案】D
【解析】
设原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得．
解：n边形的内角和是（n-2）180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1-2）180°．
则（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°．
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和( )
A. 不变B. 增加360°
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【答案】D
【解析】
设原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n+1．根据多边形的内角和定理即可求得．
解：n边形的内角和是（n-2）180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1-2）180°．
则（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°．
故选：D．