题目内容
在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得∠ABD=150°,∠D=60°,BD=32 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长(精确到0.1 km).分析:首先根据三角形的内角和定理的推论求得∠BCD=90°;再根据直角三角形的性质求得CD的长,最后运用勾股定理求得BC的长即可.
解答:解:在直角△BCD中,∵∠ABD=150°,∠D=60°,
∴∠BCD=90°∠CBD=30°,
∴CD=
BD=16,
∴BC=
=
=16
≈16×1.732≈27.7km.
∴∠BCD=90°∠CBD=30°,
∴CD=
1 |
2 |
∴BC=
BD2-CD2 |
322-162 |
3 |
点评:综合运用了三角形的内角和定理的推论“30°角所对的直角边是斜边的一半”及勾股定理.
练习册系列答案
相关题目