Question

小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A、B、C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁、B₁、C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么第一次出牌小刚胜得概率是多少？用列表法或树状图法加以说明．

Answer 1

分析：（1）看“象”牌的情况数占总情况数的多少即可；
（2）列举出所有情况，看第一次出牌小刚胜的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）象有1张，共有3张牌，所以一次出牌小刚出“象”牌的概率是

1

3

；
（2）
共9种情况，有3种情况小刚胜，所以概率为

1

3

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．