Question

（2012•丰润区一模）在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则CF：CA=（　　）

A．2：1

B．2：3

C．3：2

D．1：3

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，即可判定△AEF∽△CBF，又由点E为AD的中点，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵点E为AD的中点，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

BC，
∴AF：CF=AE：BC=1：2，
∴CF：CA=2：3．
故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．