Question

两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x²－5x＋4＝0的两根，则两圆（   ）

A．外切             B．相交             C．内切             D．外离

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：先根据一元二次方程根与系数的关系可得两圆的半径的和为5，再与两圆的圆心距比较即可作出判断.

∵两圆的半径分别是一元二次方程x²－5x＋4＝0的两根

∴两圆的半径的和为5

∵两圆的圆心距为5

∴两圆的位置关系是外切

故选A.

考点：圆和圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系

点评：设两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则．