题目内容
【题目】已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. k≤4且k≠3 B. k＜4且k≠3 C. k＜4 D. k≤4
【答案】D
【解析】（1）当k=3时，函数y=2x+1是一次函数，
∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点，
∴k=3；
（2）当k≠3时，y=（k-3）x2+2x+1是二次函数，
∵二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，
∴b2-4ac≥0，
∵b2-4ac=22-4（k-3）=-4k+16，
∴-4k+16≥0，∴k≤4且k≠3，
综合（1）（2）可知，k的取值范围是k≤4，
故选D.
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