Question

【题目】已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是 ( )

A. P B. Q C. R D. P或Q

Answer 1

【答案】A

【解析】根据⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，可以知道点P在圆内，点Q在圆上，点R在圆外，因而这三点中P的一点任意作直线总是与⊙O相交．

解：∵OP=2＜⊙O的半径3，

∴P在圆的内部，

∴经过P点任意作直线总是与⊙O相交．

故选A．

本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．准确判断P、Q、R三点与⊙O的位置关系是解决本题的关键．