Question

（2004•长春）如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）请以AC所在的直线为对称轴，画出与△ABC成轴对称的图形；
（2）所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：利用轴对称性质，作出B关于AC的对称点B₁，连接AB₁、B₁C，即得到关于AC对称的△AB₁C．利用对称的性质结合等腰三角形的判定方法进行证明．
解答：解：（1）△AB₁C为所求；
（2）答：是等腰三角形，
由轴对称的性质，可知AC垂直平分线段BB′，

∴AB=AB′．
故△ABB′为等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及轴对称变换；正确作出对称图形是正确解答本题的关键．