Question

下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax²-bx=0
B．2x²+-2=0
C．（x-2）（3x+1）=0
D．3x²-2x=3（x+1）（x-2）

Answer 1

【答案】分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足三个条件：
（1）是整式方程；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）二次项系数不为0．
由这三个条件得到相应的关系式，再求解即可．
解答：解：A、a=0时，不是一元二次方程，错误；
B、是分式方程，错误；
C、原式可化为：3x²-5x-2=0，符合一元二次方程的定义，正确；
D、原式可化为：x+6=0，是一元一次方程，错误．
故选C．
点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先判断是否是整式方程，若是整式方程，再进行化简，化简以后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程就是一元二次方程．