Question

如图所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，甲，乙两位调查员分别在楼下相距16米的A，B两处测得D点和C点的仰角分别是45°和60°，且A，B，E三点在一条直线上，若BE=30米，求这个电视发射铁塔的高度．（取

3

≈1.73，计算结果保留整数）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADE、△CBE，应利用BE=AE-AB=30构造方程，进而可求出答案．

解答：解：设电视发射铁塔高x米．
Rt△ADE中，∠DAE=45°
∴AE=DE=16+30=46，CE=46+x；
Rt△CBE中，∠CBE=60°，tan∠CBE=

CE

BE

，
即：

3

=

46+x

30

；
解得：x=5.9≈6；
答：电视发射铁塔高6米．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．