Question

已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是________．

Answer 1

4或6
分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：由题意得，当腰为4时，则第三边也为腰，为4，此时0＜6＜4+4=8．故以4，4，6可构成三角形；
当腰为6时，则第三边也为腰，此时0＜4＜6+6=12，故以4，6，6可构成三角形．
故本题答案为：4或6．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．