题目内容
观察下面三行数:
3,-9,27,-81,243,-729,…①
0,-l2,24,-84,240,-732,…②
-1,3,-9,27,-81,243,…③
(1)第①行是按什么规律排列的?
(2)第②③行与第①行数有什么关系?请分别说明.
(3)取每行的第9个数,计算这三个数的和.
3,-9,27,-81,243,-729,…①
0,-l2,24,-84,240,-732,…②
-1,3,-9,27,-81,243,…③
(1)第①行是按什么规律排列的?
(2)第②③行与第①行数有什么关系?请分别说明.
(3)取每行的第9个数,计算这三个数的和.
分析:(1)第①行是按3的个数次幂排列,且奇次项为正,偶次项为负;
(2)观察即可得到第②③行与第①行的关系;
(3)找出每行第9个数字,相加即可得到结果.
(2)观察即可得到第②③行与第①行的关系;
(3)找出每行第9个数字,相加即可得到结果.
解答:解:(1)第①行的规律为(-1)n+13n;
(2)第②行是第①行每一个数减去3;第③行是第①行每一个数除以-3;
(3)每行的第9个数分别为39,39-3,-38,
则三个数之和为39+39-3-38=5×38-3.
(2)第②行是第①行每一个数减去3;第③行是第①行每一个数除以-3;
(3)每行的第9个数分别为39,39-3,-38,
则三个数之和为39+39-3-38=5×38-3.
点评:此题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.
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