Question

观察下面三行数：
3，-9，27，-81，243，-729，…①
0，-l2，24，-84，240，-732，…②
-1，3，-9，27，-81，243，…③
（1）第①行是按什么规律排列的？
（2）第②③行与第①行数有什么关系？请分别说明．
（3）取每行的第9个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析：（1）第①行是按3的个数次幂排列，且奇次项为正，偶次项为负；
（2）观察即可得到第②③行与第①行的关系；
（3）找出每行第9个数字，相加即可得到结果．

解答：解：（1）第①行的规律为（-1）ⁿ⁺¹3ⁿ；

（2）第②行是第①行每一个数减去3；第③行是第①行每一个数除以-3；

（3）每行的第9个数分别为3⁹，3⁹-3，-3⁸，
则三个数之和为3⁹+3⁹-3-3⁸=5×3⁸-3．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．