Question

21、已知：M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．求证：MC=MD．

Answer 1

分析：依题意易证△AMC≌BMD，可推出MC=MD．

解答：证明：∵M是AB的中点，
∴AM=BM．
在△AMC和BMD中，
∠C=∠D，∠1=∠2，AM=BM，
∴△AMC≌BMD（AAS）．
∴MC=MD．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．