题目内容
【题目】已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3
（1）用配方法将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；
（3）利用图象求当x为何值时，函数值y＜0
（4）当x为何值时，y随x的增大而减小？
（5）当﹣3＜x＜3时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围．
【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4；（2）见试题解析；（3)由图象知，当﹣1＜x＜3时，函数值y＜0；
（4）由图象知，当x＜1时，y随x的增大而减小；
（5）当x=﹣3时，y=9+6﹣3=12，则﹣3＜x＜3时，0＜y＜12．
【解析】
试题分析：（1）利用配方法将函数解析式进行转换即可；
（2）根据顶点式求得顶点坐标，令x=0，求得与y轴的交点，令y=0，求得与x轴的坐标，再在对称轴的两侧取两组对称点，列表，然后描点、连线即可．
（3）、（4）、（5）根据二次函数图象的性质即可解答．
试题解析：（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，即y=（x﹣1）2﹣4；
（2）由（1）可知，y=（x﹣1）2﹣4，则顶点坐标为（1，﹣4），
令x=0，则y=﹣3，
∴与y轴交点为（0，﹣3），
令y=0，则0=x2﹣2x﹣3，解得x1=﹣1，x2=3，
∴与x轴交点为（﹣1，0），（3，0）．
列表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=x2﹣2x﹣3 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
描点、连线：
（3）由图象知，当﹣1＜x＜3时，函数值y＜0；
（4）由图象知，当x＜1时，y随x的增大而减小；
（5）当x=﹣3时，y=9+6﹣3=12，则﹣3＜x＜3时，0＜y＜12．
【题目】甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米 | 运费（元/吨、千米） | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A地 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B地 | 25 | 20 | 10 | 8 |
（1）设甲库运往A地水泥
吨，求总运费
（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
