Question

一船向正北方向匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是

1. A.
   10海里/小时
2. B.
   10海里/小时
3. C.
   5海里/小时
4. D.
   5海里/小时

Answer 1

A
分析：要求速度，需找DC的距离．首先求得线段BD=AB=10，然后解直角三角形求得线段DC，然后除以时间即可得到速度．
解答：解：根据题意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，
∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，
∴在Rt△BDC中，
DC=BD×sin∠DBC=10×=5，
∵从C到D行驶了半小时，
∴速度为5÷=10海里/小时
故选A．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是学生对方向角的掌握和正确的运用，比较简单．