题目内容
【题目】等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x210x+m=0的两个实数根,则m的值是( )
A. 24B. 25C. 26D. 24或25
【答案】D
【解析】
结合根与系数的关系，分已知边长4是底边和腰两种情况讨论．
方程x2-10x+m=0的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得m≤25，
当底边长为4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为5，则m=x1x2=25；
当腰长为4时，另两边中至少有一个是4，则4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
解得m=24．
∴m的值为24或25．
故选：D．
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