Question

如图所示，已知∠BCD＝∠B＋∠D．说明AB∥DE．

Answer 1

答案：
解析：

分析：结合图形和已知条件，无法直接判断，可以引辅助线进行判断． 　　解法一：如图所示，在∠DCB内部作∠DCF＝∠D，因为∠BCD＝∠D＋∠B， 　　所以∠BCF＝∠B． 　　所以DE∥FC，FC∥AB(内错角相等，两直线平行)． 　　所以AB∥DE． 　　解法二：如图所示，延长DC交AB于点G， 　　因为∠DCB＝∠B＋∠D， 　　又∠DCB＝∠B＋∠BGC(三角形外角和定理)， 　　所以∠D＝∠BGC． 　　所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．