题目内容
在直角坐标系中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别是AB、BD的中点，连接MN交CE于点K.
(1)如图1,已知A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(-4,2),求D点的坐标.
(2)如图2当C、B、D共线,AB=2BC时,探究CK与EK之间的数量关系,并证明.
(3)如图3当C、B、D不共线,AB≠BC时,(2)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,
请说明理由.
解(1)D(-4,-7)
(2)连EM、CN，证△CNM为等腰RT三角形，∠NME＝90°，△CNK≌与△EMK
所以CK＝EK
（3）MN交BE、AC于P、Q，过E、C作MN的垂线，垂足为F、G
证△BPN≌△AQM；△NPE≌△MQC
则PN＝QM；EF＝CG
△CGK≌△EFK，所以CK＝KE
练习册系列答案
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在直角坐标系中，将坐标为（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的点用线段依此连接起来形成一个图案．
如图，△ABC在直角坐标系中，