题目内容

【题目】如图,用一段100米长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长),中间用篱笆隔开的矩形养殖场,中间用两道篱笆隔开分出三个小的矩形,设矩形垂直于墙的一边长为x 米,矩形ABCD的面积记为y平方米

(1)直接写出yx的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)当x=8,求y的值;

(3)当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?

【答案】(1),(0<x<25);(2)544平方米;(3)y有最大值,最大值625平方米.

【解析】

(1)根据y=ABBC=x(100-4x)(0<x<25),求yx之间的函数关系式即可;

(2)把x=8代入(1)中函数关系式求解即可;

(3)利用公式可求y的最大值及此时x的值.

(1)由题意,(0<x<25)

(2)当x=8时,y=-4×82+800

=544平方米

(3)x==12.5时,

y有最大值,最大值625平方米.

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